М.Б. БАБАЕВ
АЗЕРБАЙДЖАНСКАЯ РЕСПУБЛИКА, БАКУ, 2005
Научный корректор: Э.М. ГУСЕЙНОВ
О «ДОКАЗАТЕЛЬСТВАХ» ПРОБЛЕМЫ, НАЗВАННОЙ
«ПОСЛЕДНЯЯ ТЕОРЕМА ФЕРМА»
Проблема, названная «Последней теоремой Ферма» - аксиома [4, 5], и по этой причине ее математика-логическое доказательство не осуществима. Все существующие доказательства этой проблемы содержат логические ошибки. В некоторых из этих ошибочных доказательств использовались и математическими парадоксами. Г.Фрей, К.Рибет, Э.Уайлс и др. авторами был сконструирован один из самых последних таких парадоксов. Разберем этот парадокс.
В этом «доказательстве», говорится что, Г.Фрей преобразовал уравнение
xn + yn =zn (1.16)
(n Î N и n ≥ 3 ) на эллиптическое уравнение [25]
y2 = x3 + (AN–BN) x2 – ANBN (1.17)
Здесь предполагается, что некоторые целые положительные А, В, С и N (N≥3) удовлетворяют (1.16), так что
AN + BN = CN . (1.18)
Следовательно, значит, предполагается и справедливость (1.17) [25].
Внутренняя суть рассуждений Г.Фрея такова:
Первый шаг:
0 = 0.
Второй шаг:
0+(BN–AN)3=0+(BN–AN)3.
Третий шаг:
0=(BN–AN)3+(AN–BN)(BN–AN)2.
Четвертый шаг:
– ANBN = (BN–AN)3 + (AN–BN) (BN–AN)2 – ANBN. (1.19)
Здесь обозначили – ANBN = y2 , BN–AN = x и получили (1.17) [25]
y2 = x3 + (AN–BN) x2 – ANBN.
А в работе [26] уравнение (1.17) задана еще более в непонятной форме. Так что, в уравнении (1.17) и была искусственно произведена замена
y2= t2 – ANBN + 3AN х2 – ANBN х – ANАN х ,
и в результате получили
t2 – ANBN + 3AN х2 – ANBN х – ANАN х = x3 + (AN – BN) x2 – NBN.
Отсюда определили t2:
t2 = x3 + (AN – BN) x2 – ANBN + ANBN – 3AN х2 + ANBN х+ANАN х
t2 = x3 + (AN – BN) x2 – 3AN х2 + ANBN х + ANАN х
t2 = х [ x2 + (AN – BN) x – 3AN х + ANBN + ANАN ]
t2 = х [ x2 + (AN – BN – 3AN ) x + AN(BN + AN) ]
t2 = х [ x2 – (AN + BN ) x – AN х + AN(BN + AN) ].
На основе предположение AN + BN = СN получили
t2 = х (x2 – СN х – AN х + ANСN)
t2 = х [ x (х – СN ) – AN (х – СN) ]
t2 = х (х – СN ) (х – АN). (1.20)
Разве преобразование уравнения (1.17) в выражение (1.20) меняет его внутреннюю суть? В самом деле, ясно что, произведя преобразования при сохранении выше поставленных условий, выражения (1.20) можно получит равенства (1.19), (1.17) или 0=0. Следовательно, каждое выражение (равенства) использованное в этих преобразованиях является другой формой равенства 0 = 0.
Если сравнить (1.17), (1.18) и (1.19), тогда ясно что (1.17) и (1.18) одно и то же [22, 25].
После выяснения того что, (1.17), (1.18) и (1.19) одно и то же, конструируется следующий парадокс:
Принимается что «область значений функции» определенной уравнением (1.17) является бесконечным, т.е. уÎ [-:, +:] (у Î N), при х Î [-:, +:] (х Î N) [25]. Забывается равенство (1.19) и для каждого конкретного равенства (1.18) при конкретных значениях А, В, С и N (N≥3), утверждается существование бесконечного числа равенств (1.17). И как будто равенство (1.18) является частным случаем равенства (1.17) (или равенства (1.20)) [26].
А на самом деле это не так. То есть, нет никакой эллиптической функции для одного конкретного равенства (1.18). Есть только равенство (1.17) являющейся другой формой (1.18), полученное «неполной заменой» в равенстве (1.19): ВN – АN = х и –ANВN = у2. То ест, для получения (1.17), в равенстве (1.19) были сделаны замены ВN – АN на х в правой стороне равенства и –ANВN на у2 в левой стороне равенства, но выражения АN – ВN и –ANВN, которые находятся в правой стороне равенства, не была заменены соответственно на –х и у2. Итак, выясняется что, парадокс «эллиптическая функция» (1.17) сконструирован из равенства (1.19), основываясь на «неполной замене».
А действительность такова: Если А, В и С целые положительные числа и N≥3 натуральное число, из равенства (1.19) видно, что при изменении переменной х в (1.17), соответственно меняются и числа АN – ВN и –ANВN – которые находятся в правой стороне равенства. Так что, для каждого конкретного равенство AN + BN = CN, в равенстве (1.17) х принимает только единственное (одно) значение. Так что, при заданных условиях (1.17) будет функцией, область определения которой состоит из единственного элемента х = ВN – АN и соответственно область значений этой функции тоже состоит из единственного элемента. То ест, (1.17) и (1.18) две разные формы одного и того равенства (рис.).
Ясно что, все сказанное выше касается и равенство (1.20).
Тогда, (1.17) будет обыкновенным равенством, в нем не будет ничего сверхъестественного [25], он не будет похожим на «призрака» [25]. Тогда из предположения существования (1.18) вытекает только, и только предположение существования (1.17), и только рассуждение о существовании или о не существовании предположения имеет смысл. Предполагая существование чего-либо можно только делать предположение о свойствах которыми он обладает и не доказав существование самого чего-либо, любая попытка доказательства обладания этого чего-либо определенными свойствами не имеет никакого смысла.
После «доказательства» «Последней теоремы Ферма» Э.Уайлсам выясняется что эллиптическая функция Г.Фрея не существовала. И получается что, доказательство велось опираясь на не существующее. Осознавая это противоречие они вынуждены сделать еще более бессмысленное чем сконструированный ими парадокс утверждение: - «Система аксиом может быть и противоречива» [25]. При нынешней степени развития наук в опровержении такого бессмысленного «аргумента» нет никакой необходимости.
Конкретно:
1. К.Рибет «доказал», что эллиптическая кривая Г.Фрея не модулярна [25] ([22]). (Примечание: Если существует немодулярность эллиптической кривой, значит, существует и эллиптическая кривая).
2. Э.Уайлс доказал, что всякая эллиптическая кривая с рациональными коэффициентами является модулярной [25].
Из противоречия 1. и 2. вытекает:
а. Либо, К.Рибет доказал немодулярность эллиптических кривых с не рациональными коэффициентами (Тогда, не модулярность эллиптической кривой Г.Фрея остается не доказанной);
б. Либо, доказательство Э.Уайлса верно не для всех эллиптических кривых с рациональными коэффициентами (Тогда, гипотеза Таниямы остается не полностью доказанной).
Из а. и б. вытекает, что для целостности «доказательства» проблемы, названной «Последняя теорема Ферма», следует заново доказать 1. и 2. ...
И получается «заколдованный круг», выхода из которого нет.
Почему так? – Потому что, проблема, названная «Последней теоремой Ферма» - это аксиома.
Рис.
ЛИТЕРАТУРА
[1]. Babayev M.B. Riyazi-fəlsəfi biliklərin əsaslarının dialektikası. Bakı, 2004, 26s.
[2]. Саймон Сингх. Великая теорема Ферма. 2003.
http://www.ega-math.narod.ru/singh/ch1.htm
[3]. Мальцев А.И. Алгоритмы и рекурсивные функции. М., Наука, 1986, 368с.
[4]. Соловьев Ю.П. Гипотеза Таниямы и последняя теорема Ферма.
Соросовский оброзовательный журнал, №2, 1998.
http://www.pereplet.ru/obrazovanie/stsoros/500.html
® Все права защищены
М.Б. БАБАЕВ
АЗЕРБАЙДЖАНСКАЯ РЕСПУБЛИКА, БАКУ, 2005
Научный корректор: Э.М. ГУСЕЙНОВ
ТЕОРЕМА О КОРНЯХ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
Теорема. Каждое показательное уравнение с рациональными основаниями и с
одним неизвестным, имея на каждой ветви бесконечное число корней
– на конечном числе ветви, имеет бесконечное число относительных
корней1.
® Все права защищены
